1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 | // 2x15: Descomposición factorial de polinomios enteros con la regla de Ruffini. // Conversión de un polinomio desarrollado a un polinomio descompuesto en factores. #include <stdio.h> #define NADA "\e[m" #define CIAN "\e[1;34m" // Función que calcula el valor absoluto y devuelve el resultado. int pos( int num ){ // Precondición: Se recibe un parámetro de tipo entero. // Poscondición: Se devuelve el mismo número pero en positivo. if( num < 0 ){ num *= -1; }; return num; }; // Función que imprime los coeficientes: int impResp( int i, int exp, int coefi[] ){ // Precondición: Se reciben tres parámetros de tipo entero, el tercero de ellos es un vector. // Poscondición: Se imprime por pantalla los diferentes coeficientes. int j; system("clear"); printf("\v "); for( j=exp; j>=0; j-- ){ // En el número independiente no imprimas x^n: if( j != 0 ){ // Si el número a imprimir es el solicitado se colorea: if(i==j){ printf( CIAN "%i" NADA "x^%i ", coefi[j], j ); } else{ printf("%ix^%i ", coefi[j], j ); }; } // Se imprime el numero independiente: else{ // Si el número a imprimir es el solicitado se colorea: if(i==j){ printf( CIAN "%i" NADA "\n\n", coefi[j] ); } else{ printf("%i\n\n", coefi[j] ); }; }; }; }; //Función de descomposición factorial de polinomios enteros. void ruffini( int exp ){ // Precondición: Se ha de recibir un parámetro de tipo entero. // Poscondición: Se imprimirá por pantalla el resultado que corresponda. // Inicio de variables y vectores: int i, j, k; int cont = 0; int comMin, comMax, numMaxDiv, temp; int coefi[exp+1], coefiNuevos[exp+1], resp[exp+1]; char signo = '+'; //Se inicializan los vectores a 0: for( i=0; i<=exp; i++ ){ coefi[i] = 0; coefiNuevos[i] = 0; resp[i] = 0; }; // Se imprime el polinomio con los coeficientes a cero, a cada vuelta se añade el del usuario. for( i=exp; i>=0; i-- ){ // Impresión previa: impResp( i, exp, coefi ); // Se guarda el coeficiente introducido: scanf( "%i", &coefi[i] ); // Impresión con el coeficiente elegido en su exponente correspondiente: impResp( i, exp, coefi ); }; // Ultima impresión para borrar el color del número independiente: impResp( i, exp, coefi ); // De entre los números introducidos, se busca el exponente mayor y el número independiente. // El numero independiente: i=0; do{ if( coefi[i] != 0 ){ comMin = i; numMaxDiv = coefi[comMin]; }; i++; }while( coefi[i-1] == 0 && i<=exp ); // El mayor exponente: i=exp; do{ if( coefi[i] != 0 ){ comMax = i; }; i--; }while( coefi[i+1] == 0 && i>=0 ); // INICIO DE CÁLCULOS CON RUFFINI: // Se generan números incrementales de 1 a numMaxDiv (número independiente), numMaxDiv deberá actualizarse con el nuevo valor antes de repetir el bucle: for( i=1; i<=pos(numMaxDiv); i++ ){ // Si el signo es positivo se prueba si el resto Final con i es 0. if( signo == '+' ){ temp = 0; // Se suman y multiplican consecutivamente todos los valores de coefi[] * +i: for( j=comMax; j>=comMin; j-- ){ // Se suma, después se guarda el número obtenido en un vector temporal: temp = coefi[j] + temp; coefiNuevos[j] = temp; // El ultimo calculo ha de ser una suma así que no se ha de multiplicar: if( j != 0 ){ temp = i * temp; }; }; // Cuando el resto Final sea 0, se guardara el resultado +i y se copiaran los nuevos coeficientes de coefiNuevos[] a coefi[]: if( temp == 0 ){ //Se guarda la solución en un vector: resp[cont] = i; cont++; // Copia vectores: for( j=0; j<=exp; j++ ){ coefi[j] = coefiNuevos[j]; }; // Se actualiza el componente del número independiente y su valor: comMin++; numMaxDiv = coefi[comMin]; // Se descuenta 1 a +i para probar de nuevo con el mismo numero: i--; } // Si el resto Final no ha sido 0, si resta uno a i para probar con el mismo número pero antes se cambia el signo a negativo: else{ i--; signo = '-'; }; } // Si el signo es negativo se prueba si el resto Final con -i es 0. else if( signo == '-' ){ temp = 0; // Se suman y multiplican consecutivamente todos los valores de coefi[] * -i: for( j=comMax; j>=comMin; j-- ){ // Se suma, después se guarda el número obtenido en un vector temporal: temp = coefi[j] + temp; coefiNuevos[j] = temp; // El ultimo calculo ha de ser una suma así que no se ha de multiplicar: if( j != 0 ){ temp = -i * temp; }; }; // Cuando el resto Final sea 0, se guardara el resultado -i y se copiaran los nuevos coeficientes de coefiNuevos[] a coefi[]: if( temp == 0 ){ //Se guarda la solución en un vector: resp[cont] = -i; cont++; // Copia vectores: for( j=0; j<=exp; j++ ){ coefi[j] = coefiNuevos[j]; }; // Se actualiza el componente del numero independiente y su valor: comMin++; numMaxDiv = coefi[comMin]; // Se descuenta 1 a -i para probar de nuevo con el mismo numero: i--; } // Si el resto Final no ha sido 0, se cambia el signo, pero esta vez no se disminuye i para que así pueda seguir con el siguiente número positivo: else{ signo = '+'; }; };//if };//for i // FIN DE CÁLCULOS CON RUFFINI: // Se comprueba si hay soluciones: if( cont != 0) { // Si se ha podido descomponer se imprime el resultado: printf(" El resultado es: " ); for( i=0; i<cont; i++ ){ //Si la solución es positiva se cambia el signo a negativo: if( resp[i] > 0 ){ // Si es la ultima impresión omite el "*" final. if( i != cont-1 ){ printf("(x" CIAN "%i" NADA ")*", -resp[i] ); } else{ printf("(x" CIAN "%i" NADA ")", -resp[i] ); }; } //Si la solución es negativa se cambia el signo a positivo y se añade un "+": else{ if( i != cont-1 ){ printf("(x" CIAN "+%i" NADA ")*", -resp[i] ); } else{ printf("(x" CIAN "+%i" NADA ")", -resp[i] ); }; }; }; } // Si no se puede descomponer: else{ printf(" No es posible la descomposicion del polinomio." ); }; printf("\n\v\v" ); }; main(){ system("clear"); int exponente; int limite = 100; // Grado maximo admitido. printf( "\v Descomposicion de polinomios con la regla de Ruffini:\n" ); printf( " Introduzca los coeficientes de mayor a menor grado (min:1 max:%i)\n", limite ); printf( " Cada coeficiente negativo debe ir acompaniado de su signo.\n" ); printf( " Para omitir alguno introduzca cero\n" ); printf( " No es necesario introducir la x ni el exponente.\n\n" ); // Se marca el limite del polinomio: printf(" Introduzca el grado del polinomio: "); do{ scanf( "%i", &exponente ); }while( exponente < 1 || exponente > limite ); // Comienza el calculo: ruffini( exponente ); }; |
2×15: Descomposición factorial de polinomios de grado 100 con Ruffini
