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// 2x15: Descomposición factorial de polinomios enteros con la regla de Ruffini. // Conversión de un polinomio desarrollado a un polinomio descompuesto en factores. #include <stdio.h> #define NADA "\e[m" #define CIAN "\e[1;34m" // Función que calcula el valor absoluto y devuelve el resultado. int pos( int num ){ // Precondición: Se recibe un parámetro de tipo entero. // Poscondición: Se devuelve el mismo número pero en positivo. if( num < 0 ){ num *= -1; }; return num; }; // Función que imprime los coeficientes: int impResp( int i, int exp, int coefi[] ){ // Precondición: Se reciben tres parámetros de tipo entero, el tercero de ellos es un vector. // Poscondición: Se imprime por pantalla los diferentes coeficientes. int j; system("clear"); printf("\v "); for( j=exp; j>=0; j-- ){ // En el número independiente no imprimas x^n: if( j != 0 ){ // Si el número a imprimir es el solicitado se colorea: if(i==j){ printf( CIAN "%i" NADA "x^%i ", coefi[j], j ); } else{ printf("%ix^%i ", coefi[j], j ); }; } // Se imprime el numero independiente: else{ // Si el número a imprimir es el solicitado se colorea: if(i==j){ printf( CIAN "%i" NADA "\n\n", coefi[j] ); } else{ printf("%i\n\n", coefi[j] ); }; }; }; }; //Función de descomposición factorial de polinomios enteros. void ruffini( int exp ){ // Precondición: Se ha de recibir un parámetro de tipo entero. // Poscondición: Se imprimirá por pantalla el resultado que corresponda. // Inicio de variables y vectores: int i, j, k; int cont = 0; int comMin, comMax, numMaxDiv, temp; int coefi[exp+1], coefiNuevos[exp+1], resp[exp+1]; char signo = '+'; //Se inicializan los vectores a 0: for( i=0; i<=exp; i++ ){ coefi[i] = 0; coefiNuevos[i] = 0; resp[i] = 0; }; // Se imprime el polinomio con los coeficientes a cero, a cada vuelta se añade el del usuario. for( i=exp; i>=0; i-- ){ // Impresión previa: impResp( i, exp, coefi ); // Se guarda el coeficiente introducido: scanf( "%i", &coefi[i] ); // Impresión con el coeficiente elegido en su exponente correspondiente: impResp( i, exp, coefi ); }; // Ultima impresión para borrar el color del número independiente: impResp( i, exp, coefi ); // De entre los números introducidos, se busca el exponente mayor y el número independiente. // El numero independiente: i=0; do{ if( coefi[i] != 0 ){ comMin = i; numMaxDiv = coefi[comMin]; }; i++; }while( coefi[i-1] == 0 && i<=exp ); // El mayor exponente: i=exp; do{ if( coefi[i] != 0 ){ comMax = i; }; i--; }while( coefi[i+1] == 0 && i>=0 ); // INICIO DE CÁLCULOS CON RUFFINI: // Se generan números incrementales de 1 a numMaxDiv (número independiente), numMaxDiv deberá actualizarse con el nuevo valor antes de repetir el bucle: for( i=1; i<=pos(numMaxDiv); i++ ){ // Si el signo es positivo se prueba si el resto Final con i es 0. if( signo == '+' ){ temp = 0; // Se suman y multiplican consecutivamente todos los valores de coefi[] * +i: for( j=comMax; j>=comMin; j-- ){ // Se suma, después se guarda el número obtenido en un vector temporal: temp = coefi[j] + temp; coefiNuevos[j] = temp; // El ultimo calculo ha de ser una suma así que no se ha de multiplicar: if( j != 0 ){ temp = i * temp; }; }; // Cuando el resto Final sea 0, se guardara el resultado +i y se copiaran los nuevos coeficientes de coefiNuevos[] a coefi[]: if( temp == 0 ){ //Se guarda la solución en un vector: resp[cont] = i; cont++; // Copia vectores: for( j=0; j<=exp; j++ ){ coefi[j] = coefiNuevos[j]; }; // Se actualiza el componente del número independiente y su valor: comMin++; numMaxDiv = coefi[comMin]; // Se descuenta 1 a +i para probar de nuevo con el mismo numero: i--; } // Si el resto Final no ha sido 0, si resta uno a i para probar con el mismo número pero antes se cambia el signo a negativo: else{ i--; signo = '-'; }; } // Si el signo es negativo se prueba si el resto Final con -i es 0. else if( signo == '-' ){ temp = 0; // Se suman y multiplican consecutivamente todos los valores de coefi[] * -i: for( j=comMax; j>=comMin; j-- ){ // Se suma, después se guarda el número obtenido en un vector temporal: temp = coefi[j] + temp; coefiNuevos[j] = temp; // El ultimo calculo ha de ser una suma así que no se ha de multiplicar: if( j != 0 ){ temp = -i * temp; }; }; // Cuando el resto Final sea 0, se guardara el resultado -i y se copiaran los nuevos coeficientes de coefiNuevos[] a coefi[]: if( temp == 0 ){ //Se guarda la solución en un vector: resp[cont] = -i; cont++; // Copia vectores: for( j=0; j<=exp; j++ ){ coefi[j] = coefiNuevos[j]; }; // Se actualiza el componente del numero independiente y su valor: comMin++; numMaxDiv = coefi[comMin]; // Se descuenta 1 a -i para probar de nuevo con el mismo numero: i--; } // Si el resto Final no ha sido 0, se cambia el signo, pero esta vez no se disminuye i para que así pueda seguir con el siguiente número positivo: else{ signo = '+'; }; };//if };//for i // FIN DE CÁLCULOS CON RUFFINI: // Se comprueba si hay soluciones: if( cont != 0) { // Si se ha podido descomponer se imprime el resultado: printf(" El resultado es: " ); for( i=0; i<cont; i++ ){ //Si la solución es positiva se cambia el signo a negativo: if( resp[i] > 0 ){ // Si es la ultima impresión omite el "*" final. if( i != cont-1 ){ printf("(x" CIAN "%i" NADA ")*", -resp[i] ); } else{ printf("(x" CIAN "%i" NADA ")", -resp[i] ); }; } //Si la solución es negativa se cambia el signo a positivo y se añade un "+": else{ if( i != cont-1 ){ printf("(x" CIAN "+%i" NADA ")*", -resp[i] ); } else{ printf("(x" CIAN "+%i" NADA ")", -resp[i] ); }; }; }; } // Si no se puede descomponer: else{ printf(" No es posible la descomposicion del polinomio." ); }; printf("\n\v\v" ); }; main(){ system("clear"); int exponente; int limite = 100; // Grado maximo admitido. printf( "\v Descomposicion de polinomios con la regla de Ruffini:\n" ); printf( " Introduzca los coeficientes de mayor a menor grado (min:1 max:%i)\n", limite ); printf( " Cada coeficiente negativo debe ir acompaniado de su signo.\n" ); printf( " Para omitir alguno introduzca cero\n" ); printf( " No es necesario introducir la x ni el exponente.\n\n" ); // Se marca el limite del polinomio: printf(" Introduzca el grado del polinomio: "); do{ scanf( "%i", &exponente ); }while( exponente < 1 || exponente > limite ); // Comienza el calculo: ruffini( exponente ); }; |
